Penjumlahan Vektor

1. Penjumlahan Vektor
 Penjumlahan dua buah vektor dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu aturan jajargenjang dan aturan segitiga.
a. Aturan jajargenjang
Berdasarkan aturan jajargenjang   \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} diperoleh degan menempatkan titik pangkal vektor \overrightarrow{a}berimpit dengan titik pangkal vektor \overrightarrow{b} , lalu membentuk sebuah jajargenjang degan sisi \overrightarrow{a} dan \overrightarrow{b} , \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} adalah diagonal jajargenjang tersebut yang titik pangkalnya adalah titik pangkal \overrightarrow{a} dan \overrightarrow{b} .

Contoh soal
Diketahui   \overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right) dan \overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right) . Tentukan \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} .
Penyelesaian:

Dari gambar terlihat bahwa   \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right) .
Jika tidak digambar, maka dapat diselesaikan dengan cara:
\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right).

b. Aturan segitiga
Berdasarkan aturan segitiga,   \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} diperoleh dengan menempatkan titik ujung vektor \overrightarrow{a} berimpitdengan titik pangkal vektor \overrightarrow{b} lalu hubungkan titik pangkal \overrightarrow{a} dengan titik ujung \overrightarrow{b} .
Prinsip penjumlahan vektor pada aturan segitiga dapat digunakan untuk menjumlahkan lebih dari dua vektor.

Contoh soal
Diketahui vektor-vektor seperti tergambar di bawah ini.

Tentukan suatu vektor yang mewakili \overrightarrow{\text{PQ}}+\overrightarrow{\text{QR}}+\overrightarrow{\text{RS}} .
Penylesaian:
  \overrightarrow{\text{PQ}}+\overrightarrow{\text{QR}}+\overrightarrow{\text{RS}}=\overrightarrow{\text{PS}}

\stackrel{}{ }

facebook

twitter

google+

fb share

About Unknown

Membahasa hal-hal yang berkaitan dengan pelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah.