Penyelesaian SPDVLK dengan Metode Substitusi

2.  Metode Substitusi
Metode ini paling umum digunakan karena dianggap paling efektif dalam menyelesikan suatu SPDVLK dibandingkan dengan metode grafik. Untuk mengetahui bagaimana metode substitusi ini diterapkan dalam penyelesaian SPDVLK, coba pelajari contoh berikut ini.

Contoh 1
Diketahui SPDVLK sebagai berikut.

\{\begin{array}{c}y=x^2-9\\ y=x-3 \end{array}
\begin{array}{c}\end{array} Tentukan penyeleaiannya dengan metode substitusi.
Penyelesaian:
Dietahui:
\{\begin{array}{c}y=x^2-9\dots \left(1\right)\\ y=x-3\dots \left(2\right)\end{array}
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga diperoleh:
x^2-9=x-3\iff x^2-x-6=0
Difaktorkan menjadi (x-3)(x+2)=0
Kita peroleh nilai x_1=3 dan x_2=-2 .
Substitusikan setiap nilai  x ini ke persamaan (2), dieroleh:
x_1=3\Rightarrow y_1=0 diperoleh titik \left(3\text{,}0\right)
x_2=-2\Rightarrow y_2=-5 diperoleh titik (-2\text{,}-5)
Jadi,himpunan penyelesaiannya adalah \left\{\right(3\text{,}0\left)\text{,}\right(-2\text{,}-5\left)\right\} .

facebook

twitter

google+

fb share

About Unknown

Membahasa hal-hal yang berkaitan dengan pelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah.