Penyelesaian SPDVLK dengan Metode Grafik

1. Metode Grafik

Dalam metode ini, Anda harus sudah memahami bagaimana caranya menggambar grafik garis dan grafik parabola. Untuk menyelesaikan masalah Sistem Persamaan Dua Variabel Linier-Kuadrat (SPDVLK), Kita awali dengan menyelesaikan sistem persamaan dua variabel linier-kudrat.

Contoh 1

Menentukan penyelesaian SPDVLK dengan metode grafik

1. Siapkan kertas grafik dan buatlah koordinat Kartesius

2. Misalkan diketahui SPDVLK sebagai berikut

{\begin{matrix} y = x + 2 \\ y = x^{2} - 2 x - 8 \end{matrix}

3. Untuk garis

y = x + 2

, tentukan 2 titik yang dilalui garis tersebut

x	y	(x,y)
0	2	(0,2)
-2	0	(-2,0)

Gambar kedua itik tersebut pada bidang Kartesius, lalu buatlah garis yang melalui kedua titik tersebut

4. Untuk parabola

y = x^{2} - 2 x - 8

, langkah-langkah untuk membuat grafiknya sebagai berikut
a. Tentukan titik potong degan sumbu -X

(y = 0)

Difaktorkan menjadi

(x + 2) (x - 4) = 0

, diperoleh

x_{1} = - 2

dan

x_{2} = 4

         Sehingga titik potong dengan sumbu-X adalah (-2,0) dan (4,0)
    b. Tentukan titik potong dengan sumbu-Y (x=0)

x = 0 \Rightarrow y = x + 2

Jadi, titik potong dengan sumbu-Y adalah (0,2)
c. Tentukan titik puncak dengan rumus

(\frac{- b}{2 a}, \frac{D}{- 4 a})

. Diperoleh titik puncaknya (…,…).
d. Gambarlah semua titik yang diperoleh pada koordinat Kartesius yang sama, lalu hubungkan sehingga diperoleh sebuah kurva mulus.

5. Perhatikan grafik garis dan parabola yang telah dibuat. Dapatkah Anda menentukan titik potongnya? Titik-titik potongnya adalah (…,…) dan (…,…).

Titik-titik potong ini merupakan penyeleaian dari SPDVLK tersebut.

Contoh 2