A. Sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel Linier-Kuadrat (SPDVLK)
Pada pelajaran Matematika wajib kelas X, Kita telah mempelajari tentang sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).
Masalah 1.1
Pada saat jam istirahat sekolah, Ani dan Nono bersama-sama pergi ke kantin sekolah. Ani membeli 3 buah donat dan 2 buah tahu isi dengan harga seluruhnya Rp8.000,00. Sementara itu Nono membeli 4 buah donat dan 2 buah tahu isi dengan harga seluruhnya Rp10.000,00. Berapakah harga masing-masing donat dan tahu isi per buahnya?
Misalkan x merupakan harga satuan donat dan y merupakan harga satuan tahu isi yang telah dibeli di kantin sekolah tersebut. Karena Ani membeli 3 buah donat dan 2 buah tahu isi dengan harga seluruhnya Rp8.000,00 maka kalimat tersebut dapat ditulis menjadi persamaan
Persamaan-persamaan dan 
merupakan persamaan-persamaan yang berhubungan karena kedua persamaan tersebut memiliki 2 variabel yang sama. Oleh karena itu, kedua persamaan tersebut disebut sebagai suatu sistem. Karena sistem tersebut terdiri atas persamaan-persamaan linier dua variabel, maka sistem tersebut disebut sistem persamaan linier dua variabel dan dapat dituliskan sebagai berikut.dan 
Masalah 1.2
Seorang pencuri motor mengendarai motor curiannya dengan kecepatan tetap 
Dia dikejar oleh seorang polisi yang mengendarai mobil dengan percepatan 
Berapa lama polisi dapat menyusul si pencuri? Ingatkah Anda bahwa benda yang bergerak dengan kecepatan tetap termasuk gerak lurus beraturan (GLB). Pada GLB berlaku rumus:
atau 
Si pencuri melakukan GLB sehingga Kita peroleh persamaan 
Polisi mengejar pencuri dengan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) karena diketahui percepatannya. Pada GLBB berlaku rumus:
Maka dengan Polisi melakukan GLBB, Kita dapat memperoleh persamaan 
Jika kita ubah variabel s menjadi y dan variabel t menjadi x, maka kita memperoleh sistem persamaan dua variabel linier-kuadrat (SPDVLK) sebagai beriku.
Perhatikan bentuk persamaan di atas. dapatkan Anda menentukan bentu umum dari SPDVLK?
Bentuk umum sistem persamaan dua variabel linier-kuadrat dengan variabel x dan y adalah:
Pada dasarnya, menyelesaikan sistem persamaan dua variabel linier-kuadrat berarti mengubah sistem persamaan tersebut menjadi persamaan satu variabel.
Ada dua metode yang bisa digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu SPDVLK, yaitu metode grafik dan metode substitusi.
About Unknown
0 komentar :
Posting Komentar