Hubungan Diskriminan dengan Penyelesaian SPDVLK

B. Hubungan Diskriminan dengan Penyelesaian SPDVLK

Sebelumnya telah kita ketahui bentuk umum SPDVLK:

 

\{\begin{array}{c}ax+by+c=0\\ \text{p}{x}^2+\text{q}{y}^2+\text{r}xy+\text{s}x+\text{t}y+\text{u}=0\end{array} \dots \left(1\right)
Berdasarkanbentuk umum di atas, jika a=\text{m} , b=\text{-1} , c=\text{n} , p=\text{a'} , q=\text{0} , r=\text{0}, s=\text{p'}, t=\text{-1}, dan u=\text{q'}, maka diperoleh bentuk:
\{\begin{array}{c}\text{m}x-y+\text{n}=0\\ a\text{'}{x}^2+0+0+\text{p'}x-y+\text{q'}=0\end{array}
Bentuk SPDVLK di atas dapat disederhanakan menjadi:
\{\begin{array}{c}y=a{x}^2+\text{p}x+\text{q}\\ y=\text{m}x+\text{n}\end{array} \dots \left(2\right)
Bentuk  y=a{x}^2+\text{p}x+\text{q} merupakan parabola, sedangkan y=\text{m}x+\text{n} merupakan garis lurus. Berdasarkan sistem (2), dengan menggunakan metode substitusi kita peroleh:
a{x}^2+\text{p}x+\text{q}=\text{m}x+\text{n}
\iff a{x}^2+\text{p}x-\text{m}x+\text{q}-\text{n}=0
\iff a{x}^2+(\text{p}-\text{m})x+(\text{q}-\text{n})=0\dots (*)
Jika kita misalkan  b=\text{p}-\text{m} dan c=\text{q}-\text{n} , maka persamaan (*) dapat ditulis menjadi
 a{x}^2+bx+c=0\dots (**)
Bentuk\; persamaan\; (**)\; disebut\; persamaan\; kuadrat\; sekutu.

facebook

twitter

google+

fb share

About Unknown

Membahasa hal-hal yang berkaitan dengan pelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah.